Srinivasa Aiyangar Ramanujan è stato un matematico indiano. Bambino prodigio, imparò, in gran parte da autodidatta, la matematica.
Ramanujan ha lavorato principalmente nella teoria analitica dei numeri ed è noto per molte formule di sommatorie che coinvolgono costanti come π, numeri primi e la funzione di partizione. Spesso le sue formule erano enunciate senza dimostrazione e solo in seguito si rivelarono corrette. I suoi risultati hanno ispirato un gran numero di ricerche matematiche successive. Nel 1997 fu lanciato il Ramanujan Journal per la pubblicazione di lavori “in aree della matematica influenzate da Ramanujan”.
Ramanujan era un indiano nato a Erode nel Tamil Nadu, India. Si iscrisse alla scuola superiore cittadina di Kumbakonam nel 1898, quando aveva 10 anni, e sembra che lì entrò in contatto per la prima volta con i formalismi matematici. A undici anni eguagliava in conoscenza matematica gli inquilini della sua casa, entrambi studenti al Government College, ed ebbe in prestito libri di trigonometria avanzata, che due anni più tardi già padroneggiava. Il suo biografo riporta che a quattordici anni il suo genio iniziava a manifestarsi: non solo ottenne certificati di merito e premi accademici in tutti i suoi anni scolastici, ma aiutò la sua scuola nella logistica necessaria ad assegnare tutti i 1.200 studenti (ognuno con le proprie esigenze) ai trentacinque insegnanti; completò gli esami nella metà del tempo a disposizione, mostrando familiarità anche con le serie infinite; i compagni dell’epoca commentarono in seguito “Noi, insegnanti inclusi, raramente lo comprendevamo” e “lo guardavamo con rispettosa ammirazione”. Tuttavia, Ramanujan non si concentrò sulle altre materie, tanto da non superare gli esami della scuola superiore. In questo periodo della sua vita era ancora molto povero, quasi fino alla miseria.
Una volta sposato, dovette cercare un lavoro. Con la raccolta dei suoi calcoli matematici, si spostò nella città di Chennai alla ricerca di un lavoro da impiegato. Alla fine trovò un’occupazione e un inglese gli consigliò di contattare i ricercatori di Cambridge. Mentre era impiegato nella Ragioneria di Stato, Ramanujan cercò di ottenere quei riconoscimenti che sperava gli avrebbero consentito di lasciare il lavoro e concentrarsi sullo studio della matematica. Sollecitò tenacemente l’aiuto di individui di buona posizione, e pubblicò molti articoli nei giornali matematici indiani, ma non riuscì ad ottenere una sponsorizzazione.
Tormentato da problemi di salute per tutta la vita, in una nazione lontana da casa, ed ossessivamente preso dai suoi studi, la salute di Ramanujan peggiorò in Inghilterra, forse aggravata dallo stress, e dalla scarsità di cibo vegetariano durante la Prima guerra mondiale. Gli furono diagnosticate tubercolosi ed una grave carenza di vitamine, benché un’analisi del 1994 dei registri medici e dei sintomi di Ramanujan da parte del Dott. D.A.B Young abbia concluso che molto probabilmente aveva avuto una amebiasi epatica, un’infezione parassita. Questo è supportato dal fatto che Ramanujan passò molto tempo a Madras, una città costiera dove la malattia era diffusa. Era una malattia difficile da diagnosticare, ma una volta diagnosticata era facile da curare. Ritornò in India nel 1919 e morì poco dopo a Kumbakonam, lasciando come ultimo dono al mondo la scoperta della funzione theta di Ramanujan. Sua moglie S. Janaki Ammal ha vissuto fuori da Chennai (un tempo Madras) fino alla sua morte nel 1994. Janaki aveva nove anni quando si erano sposati, una pratica abbastanza comune in India al tempo.
Il talento di Ramanujan ha suggerito una pletora di formule che sono state poi esaminate a fondo in seguito. Di conseguenza, si aprirono nuove direzioni di ricerca.
Il professore di Cambridge Hardy scrisse di Ramanujan:
“I limiti della sua conoscenza erano sorprendenti come la sua profondità. Era un uomo capace di risolvere equazioni modulari e teoremi… in modi mai visti prima, la cui padronanza delle frazioni continue era… superiore a quella di ogni altro matematico del mondo, che ha trovato da solo l’equazione funzionale della funzione zeta e i termini più importanti di molti dei più famosi problemi nella teoria analitica dei numeri; e tuttavia non aveva mai sentito parlare di una funzione doppiamente periodica o del teorema di Cauchy, e aveva una vaga idea di cosa fosse una funzione a variabili complesse…”
Quando era ancora in India, Ramanujan scrisse molti risultati in tre quaderni raccoglitori. I risultati venivano scritti senza calcoli; questa è probabilmente l’origine del malinteso che Ramanujan non fosse in grado di dimostrare i suoi risultati e semplicemente pensasse il risultato finale direttamente. Berndt, nella sua recensione dei quaderni e del lavoro di Ramanujan si accorse che Ramanujan quasi certamente era in grado di dimostrare molti dei suoi risultati, ma scelse di non farlo.
Questo modo di lavorare può avere molte ragioni. Dal momento che la carta era costosa, Ramanujan deve aver svolto la maggior parte del suo lavoro e forse delle sue dimostrazioni su una lavagna per poi trasferire i risultati su carta. L’uso della lavagna era comune in India fra gli studenti di matematica del tempo. È molto probabile che Ramanujan sia stato influenzato dallo stile di uno dei libri da cui ha imparato molta della matematica avanzata, Compendio di Matematica Pura e Applicata di G. S. Carr, usato da Carr nel suo insegnamento. Ha inoltre raccolto molte migliaia di risultati, asserendoli senza dimostrazione. È possibile che, alla fine, ritenesse i suoi lavori utili solo per il suo interesse; e quindi annotava solo i risultati.
I risultati dei suoi quaderni hanno ispirato molti articoli di matematica nel tentativo di dimostrarli. Lo stesso Hardy produsse degli articoli esplorando materiale proveniente dal lavoro di Ramanujan, così come G. N. Watson, B. M. Wilson, e Bruce Berndt.